加法定理
ある事象 A の確率が 0.5、事象 B の確率が 0.4、両方が同時に起こる確率が 0.2 のとき、A または B が起こる確率として、最も適切なものを1つ選べ。
- A
0.9
- B
0.2
- C
0.1
- D
0.7
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正解：D
加法定理 P(A∪B) ＝ P(A)＋P(B)−P(A∩B)。排反なら P(A∩B) ＝ 0。
| 項目 | 内容 |
|---|---|
| 加法定理（確率） | P(A∪B) = P(A) + P(B) − P(A∩B) |
| 加法定理（三角関数） | sin(α+β) = sinα cosβ + cosα sinβ |
- A
誤り。重なりを引いていない。
- B
誤り。同時に起こる確率。
- C
誤り。差を取っている。
- D
正しい。P(A∪B) ＝ P(A)＋P(B)−P(A∩B) ＝ 0.5＋0.4−0.2 ＝ 0.7。
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