トレースと行列のべき乗
次のコードを実行したときの出力として、正しいものを1つ選べ。
import numpy as np
A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
print(int(np.trace(A)), np.linalg.matrix_power(A, 2).tolist())- A
5 [[1, 4], [9, 16]] - B
10 [[7, 10], [15, 22]] - C
5 [[2, 4], [6, 8]] - D
5 [[7, 10], [15, 22]]
正解と解説を見る
正解：D
np.trace は対角成分の和。np.linalg.matrix_power(A, n) は行列の n 乗（行列の積の繰り返し）。A ** 2 は要素ごとの二乗で、別の結果。
| 順 | 実行する行 | 実行後の変数 |
|---|---|---|
| 1 | `import numpy as np` | — |
| 2 | `A = np.array([[1, 2], [3, 4]])` | A = [[1, 2], [3, 4]] |
| 3 | `print(int(np.trace(A)), np.linalg.matrix_powe…` | A = [[1, 2], [3, 4]] |
| 結果 | 実際の出力 | 5 [[7, 10], [15, 22]] |
- A
誤り。要素ごとの二乗（
A ** 2）の結果。 - B
誤り。トレースは対角成分の和で 5。
- C
誤り。2 倍した結果。
- D
正しい。トレースは対角成分の和（1＋4）。
matrix_power(A, 2)は行列の積 A @ A。
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