主成分得点の平均
次のコードを実行したときの出力として、正しいものを1つ選べ。
import numpy as np
from sklearn.decomposition import PCA
X = np.array([[1.0, 2.0], [2.0, 1.0], [3.0, 5.0], [4.0, 3.0]])
Z = PCA(n_components=2).fit_transform(X)
print(bool(np.abs(Z.mean(axis=0)).max() < 1e-9))- A
False - B
None - C
True - D
2
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正解：C
PCA は、特徴量ごとに平均を引いて（中心化）から、分散の大きい方向を求める。主成分得点の平均は 0 になる。
| 順 | 実行する行 | 実行後の変数 |
|---|---|---|
| 1 | `import numpy as np` | — |
| 2 | `from sklearn.decomposition import PCA` | — |
| 3 | `X = np.array([[1.0, 2.0], [2.0, 1.0], [3.0, 5…` | X = [[1.0, 2.0], [2.0, 1.0], [3.0, 5.0], [4… |
| 4 | `Z = PCA(n_components=2).fit_transform(X)` | Z = [[-1.4140290483128322, -0.9016772429908…, X = [[1.0, 2.0], [2.0, … |
| 5 | `print(bool(np.abs(Z.mean(axis=0)).max() < 1e-…` | Z = [[-1.4140290483128322, -0.9016772429908… |
| 結果 | 実際の出力 | True |
- A
誤り。中心化されているので、平均は 0。
- B
誤り。真偽値が返る。
- C
正しい。PCA は、データを平均で中心化してから回転するので、主成分得点の平均は 0。
- D
誤り。真偽値が返る。
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